Departamento de Matemáticas USFQ

MAT0100 MATEMATICAS BASICAS (4)
Ejemplo de Syllabus
Este curso está dirigido a estudiantes de carreras que no requieren de contenidos Matemáticos específicos. El objetivo del curso es que el estudiante adquiera destrezas cuantitativas elementales. Algunos tópicos de este curso son: sistema numérico, lógica, álgebra básica, ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas de ecuaciones, desigualdades y aplicaciones. Este curso sirve como requisito de Colegio General para las carreras que no necesiten una materia de matemáticas en particular.
Este curso no sirve como preparación para materias de especialización de ninguna carrera ni es prerrequisito de ninguna materia de matemática.

MAT0115 MATEMATICAS APLICADAS A LA ADMINISTRACIÓN (4)
Ejemplo de Syllabus
Requisitos: 620 o más en PAAM.
Esta clase cubre tópicos de matemática que están estrechamente relacionados con administración, economía y otras ciencias sociales. Entre estos tópicos están: funciones y gráficas, funciones exponenciales y logarítmicas, matemáticas financieras, sistemas lineales y matrices. Cada uno de estos temas es presentado con gran variedad de aplicaciones.

MAT0116 CALCULO APLICADO (4)
Ejemplo de Syllabus
Requisitos: 670 o más en PAAM.
Esta materia cubre tópicos de calculo diferencial e integral y está dirigido a estudiantes de administración, economía y ciencias sociales. Los tópicos cubiertos en esta clase son: Funciones, límites, continuidad, la derivada, reglas de derivación, funciones marginales, aplicaciones de la derivada, trazado de curvas, antiderivación y reglas de integración, área e integral indefinida, teorema fundamental del cálculo, aplicaciones de la integral, cálculo en varias variables, derivadas parciales, máximos y mínimos de funciones de varias variables. Cada uno de estos temas es presentado con gran variedad de aplicaciones.

MAT0121 CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL (5)
Ejemplo de Syllabus
Requisitos: 670 o más en PAAM. 60% o más en examen de ubicación U2 o MAT0012.
Esta materia cubre tópicos de cálculo diferencial e integral y está dirigido a estudiantes de Biología, Medicina, Ecología y Agronomía. Se requiere conocimiento de trigonometría. Los tópicos cubiertos en esta clase son: Funciones, límites, continuidad, la derivada, reglas de derivación, funciones marginales, aplicaciones de la derivada, trazado de curvas, anti derivación y reglas de integración, área e integral indefinida, teorema fundamental del cálculo y aplicaciones de la integral. MAT0121J

MAT0131 CALCULO I (5)
Ejemplo de Syllabus
Requisitos: 670 o más en PAAM. 60% o más en examen de ubicación U2 o MAT0012.
El primer curso de una secuencia de tres para introducir al estudiante al cálculo y sus aplicaciones en ciencia e ingeniería. Los tópicos incluyen: funciones escaleras, polinomiales, trigonométricas, funciones trigonométricas inversas, exponenciales y logarítmicas, funciones hiperbólicas. Límites, continuidad, los conceptos de la derivada, álgebra de derivadas, aplicaciones de la derivada, optimización, análisis de curvas, concepto de integración, teorema fundamental del cálculo, ecuaciones diferenciales elementales.

MAT0132 CALCULO II (4)
Ejemplo de Syllabus
Requisito/s: MAT131.
Continuación de MAT0131. La integral, concepto de área, técnica de exhausión, sumas de Reimann, técnica de integración sustitución, partes, fracciones parciales, cálculo de áreas en el plano, cálculo de volúmenes de revolución y otras aplicaciones. Números complejos. Aproximación de funciones con polinomios (polinomios de Taylor), sucesiones, series e integrales impropias, sucesiones y series de funciones.

MAT0141 CÁLCULO PARA CIENCIAS AVANZADAS I (5)
Ejemplo de Syllabus
Requisito/s: 620 o más en PAAM. 60% o más en examen de ubicación U2 o MAT0012
Esta materia cubre tópicos de cálculo diferencial e integral utilizando un enfoque conceptual. Está dirigida a los estudiantes de las carreras de ciencias así como a estudiantes de las carreras de Ingeniería que pertenecen al programa de Becas Newton y Maxwell.

MAT0142 CÁLCULO PARA CIENCIAS AVANZADAS II (5)
Ejemplo de Syllabus
Requisito/s: MAT0141
Esta materia cubre tópicos de cálculo diferencial e integral utilizando un enfoque conceptual y es continuación del curso MAT0141 Cálculo para Ciencias Av. I. Está dirigida a los estudiantes de las carreras de ciencias así como a estudiantes de las carreras de Ingeniería que pertenecen al programa de Becas Newton y Maxwell.

MAT0200 ESTADISTICA I (4)
Ejemplo de Syllabus
Requisito/s: 620 o más en la prueba PAAM.
Introducción a la estadística descriptiva, a las ideas básicas de probabilidad, al análisis de datos y la estadística inferencial. Representaciones gráficas, resúmenes numéricos, descripciones de datos bivariados, correlación, probabilidad, variables aleatorias, distribuciones de Bernoulli, Poison, Binomial, Normal, intervalos de confianza, pruebas de hipótesis.

MAT0215 ESTADISTICA II(4)
Ejemplo de Syllabus
Requisito/s: MAT200
Curso continuación del curso de Estadística I. Se completan los siguientes temas de estadística inferencial: regresión lineal simple. métodos de mínimos cuadrados, coeficientes de determinación, pruebas de significancia, análisis de residuales, regresión múltiple, análisis de regresión: construcción de modelos, pruebas de bondad de ajuste e independencia, pronósticos, encuestas muestrales, métodos estadísticos para el control de calidad.

MAT0210 BIOESTADÍSTICA (4)
Ejemplo de Syllabus
Requisito/s: 620 o más en la prueba PAAM O MAT0011 O MAT0012 O MAT0121
Este curso está dirigido a estudiantes de ciencias de la vida. Algunos temas de la clase son: representación de datos, medidas numéricas de resumen, el concepto de probabilidad, distribuciones, distribuciones de la media, pruebas de hipótesis, intervalos de confianza, comparación de medias y análisis de varianza, diferencia sobre proporciones, tablas de contingencia, regresión lineal.

MAT0221 ALGEBRA LINEAL (4)
Ejemplo de Syllabus
Requisito/s: MAT132
Este curso trata sobre los elementos del Algebra Lineal. Los tópicos que incluye este curso son: espacios lineales, bases, dimensión, ortogonalidad, transformaciones lineales, representación matricial de transformaciones, núcleo, recorrido, teorema de la dimensión, sistemas de ecuaciones lineales, reducción de sistemas, valores y vectores propios. Aplicaciones a ecuaciones diferenciales, formas cuadráticas, transformaciones en el plano, etc.

MAT0231 CALCULO III (4)
Ejemplo de Syllabus
Requisito/s: MAT0132. y MAT0121
Continuación de MAT132. Tema principal de este curso es el calculo en varias variables. Geometría vectorial: vectores, longitud, coordenadas polares, cilíndricas, esféricas. Rectas, planos y superficies. Producto punto, producto cruz. Funciones de varias variables, gráficos, contornos, derivadas direccionales, derivadas parciales, derivadas parciales de segundo orden, el gradiente, diferenciabilidad, optimización, optimización restringida, integral de funciones de varias variables, integrales en coordenadas cilíndricas y esféricas, curvas y parametrizaciones, campos vectoriales, integrales de línea, Teorema de Green, cálculo con campos vectoriales, divergencia y rotacional, el Teorema de Green y Stokes.

MAT0241 ECUACIONES DIFERENCIALES (4)
Ejemplo de Syllabus
Requisito/s: MAT0132.
Este curso tiene como objetivo el estudio de ecuaciones diferenciales ordinarias. Ecuaciones lineales ordinarias de primer grado no homogéneas. Aplicaciones. Ecuaciones no lineales. Ecuaciones de segundo grado con coeficientes constantes, polinomio característico, método del anulador, método de variación de parámetros, aplicaciones de la física. Teoría general de ecuaciones lineales.

MAT0261 INTRODUCCION A LAS PROBABILIDADES (4)
Ejemplo de Syllabus
Requisito/s: Haber tomado o estar tomando Cálculo III MAT132
Probabilidades discretas y continuas, métodos de conteo, probabilidad condicionada, distribuciones y densidades, momentos de una distribución, suma de variables aleatorias, ley de los grandes números, Teorema del Límite Central, funciones generadoras, cadenas de markov, marchas aleatorias.

MAT0262 ESTADÍSTICA PARA INGENIERIA I (4)
Ejemplo de Syllabus
Ver Ejemplo Requisito/s: MAT0231. Estimación puntual, estimación por intervalos, prueba de hipótesis para la media, proporciones y varianza de una y dos poblaciones, regresión simple y regresión lineal múltiple, métodos no paramétricos.

MAT0270 MATEMÁTICAS DISCRETAS (4) 
Ejemplo de Syllabus
Requisito/s: MAT0132
Lógica y demostraciones. Introducción a la teoría de conjuntos. Principios de conteo básicos y principio de la pichonera. Teoría de grafos, isomorfismos, grafos planos, grafos en una computadora, ciclos Hamiltonianos, Eulerianos, árboles, propiedades, búsquedas. Tópicos de teoría de números.

MAT0280 TEORÍA DE NUMEROS (4) 
Ejemplo de Syllabus
Requisito/s: MAT0132
Curso que abarca temas de la teoría de números como divisibilidad, algoritmo de Euclides, máximo común divisor, números primos, teorema fundamental de la aritmética, teorema del binomio, congruencias, criptografía de clave pública, estructuras algebraicas y teoría de números y formas cuadráticas.

MAT0285 FUNDAMENTOS DE GEOMETRÍA (4) 
Ejemplo de Syllabus
Requisito/s: MAT0221, MAT0270, MAT0231
Geometría euclídea clásica. Geometría del triángulo y del círculo: resultados clásicos. Cónicas. Isometrías del plano. Axiomática de Hilbert para la geometría euclídea, quinto postulado. Geometría esférica; áreas de triángulos; el plano proyectivo; configuraciones proyectivas. Inversión y dualidad. Geometría hiperbólica: modelos de Poincaré, métrica y áreas de triángulos.

MAT0290 HISTORIA DE LA MATEMÁTICA (4)
Ejemplo de Syllabus
Requisito/s: Tener 6 créditos en matemáticas.
El objetivo de este curso es presentar una visión histórica del desarrollo de la matemática: sistemas de numeración, el origen del cero, la geometría griega, el origen y desarrollo del álgebra, el origen y desarrollo de la geometría cartesiana, el origen y desarrollo del cálculo. Este curso cubre tópicos de fundamentos de la matemática como parte de un proceso histórico.

MAT0300 MODELOS CUANTITATIVOS (4)
Ejemplo de Syllabus
Ver Ejemplo Requisito/s: MAT115 Se presentan métodos y modelos cuantitativos útiles para la administración científica de todo tipo de organizaciones, de tal forma que el administrador aprenda a plantear y resolver problemas de forma cuantitativa. Algunos tópicos son: introducción a modelos, modelos en programación lineal, análisis de sensibilidad, resolución en computadora, problemas de transporte, PERT/CPM, redes, decisiones con criterios múltiples, modelos de decisión, modelos de pronósticos.

MAT0330 ANÁLISIS NUMERICO (4)
Ejemplo de Syllabus
Requisito/s: MAT0221
Introducción a los métodos numéricos aplicados. Aritmética del punto flotante, errores, álgebra lineal numérica, diferencias finitas, interpolación, diferenciación e integración numérica, resolución de ecuaciones no lineales, ecuaciones diferenciales con valores iniciales. Este curso incluye el manejo de MATLAB o paquetes equivalentes. Este curso cuenta como curso CMP.

MAT0340 Variable Compleja (4)
Ejemplo de Syllabus
Requisito/s: MAT0231
Operaciones entre complejos, forma polar y forma cartesiana, teorema de Moivre, el plano complejo. Funciones de variable compleja, transformaciones en el plano, diferenciabilidad, las condiciones de Cauchy-Reimann, funciones analíticas, desarrollo en serie, integración, el teorema de Louiville, teorema fundamental de álgebra, polos y residuos.

MAT0360 SIMULACIÓN (4)
Ejemplo de Syllabus
Requisito/s: MAT261
Simulación de eventos discretos, Modelos estadísticos en Simulación. Modelación de datos para generar la simulación. Generación de números aleatorios. Verificación y validación de los modelos de la simulación. Análisis de los datos de la simulación. Simulación de sistemas de manufactura y de servicio. Modelos de Cola.

MAT0362 DISEÑO Y ANALISIS DE EXPERIMENTOS (4)
Ejemplo de Syllabus
Requisito/s: MAT261
Diseño de experimentos de un solo factor, análisis de la varianza, análisis de medias, intervalos de predicción, modelo de efectos aleatorios, determinación del tamaño de la muestra, diseño de experimentos con varios factores, diseños factoriales 2k completos e incompletos, ajuste de curvas y superficies, control estadístico de calidad.

MAT0370 LÓGICA Y TEORÍA DE CONJUNTOS (4) 
Ejemplo de Syllabus
Requisito/s: MAT221 O MAT231
Paradojas lógicas y semánticas. Cálculo proposicional. Cálculo de predicados. Sistemas Formales. Completitud, constructibilidad, decidibilidad y consistencia. Axiomatización de Peano. El teorema de Goedel. Axiomatización de la teoría de conjuntos. Números transfinitos.

MAT0371 Álgebra Abstracta I (4)
Ejemplo de Syllabus
Requisito/s: MAT0231, MAT0221, MAT0270
Nociones y notaciones generales. Aritmética. El concepto de Grupo Definición y ejemplos. Propiedades elementales. El grupo simétrico. Isomorfismos de grupos. Subgrupos y grupos monógenos. Subgrupos. Grupos monógenos, grupos cíclicos,. El teorema de Lagrange. Grupos cociente y homomorfismos. Homomorfismos de grupos. El Teorema de Cayley. Subgrupos normales. El grupo alterno. Grupos cociente. Teoremas de Isomorfismo El isomorfismo fundamental. Subgrupos y cocientes de un grupo cociente.

MAT0372 Álgebra AbstractA II (4)
Ejemplo de Syllabus
Requisito/s: MAT0371
Anillos, ideales, homomorfismos y anillos cocientes. Cuerpo de fracciones de un anillo íntegro. Teoremas de isomorfismo. Anillos de polinomios. Divisibilidad y algoritmo de Euclides. Anillos euclídeos y principales. Anillos de factorización única. Ecuaciones diofánticas. Resolución de congruencias. Noción de módulo sobre un anillo.

MAT0380 Topología I (4)
Ejemplo de Syllabus
Requisito/s: MAT0231
Espacios topológicos generales. Compacidad, conexidad. Topologías débiles. Bases de vecindades, axiomas de separación y enumerabilidad. Teorema de Tychonoff. Espacios métricos: límites, y convergencia. Espacios completos.

MAT0381 Topología II (4)
Ejemplo de Syllabus
Requisito/s: MAT0380
Continuación del curso de Topología.

MAT0390 Análisis Real (4)
Ejemplo de Syllabus
Requisito/s: MAT0231
Este curso es una introducción al análisis matemático y teoría que sustenta al cálculo. Requiere de construcción de pruebas formales. Los tópicos incluyen límites y continuidad en espacios métricos, convergencia uniforme, espacios de funciones, conjuntos de medido cero, condiciones de integrabilidad.

MAT0401 TÓPICOS EN MATEMATICAS (4)
Ejemplo de Syllabus
Curso de especialización en algún área de matemáticas que no se contempla en las materias listadas en la carrera.

MAT0410 INVESTIGACION DE OPERACIONES I (4)
Ejemplo de Syllabus
Requisito/s: MAT0261, MAT0221, MAT0262
Introducción a la investigación científica de los problemas de una empresa. Los tópicos de esta clase incluyen: programación lineal, método simplex, solución por computadora, análisis de sensibilidad, problemas de transporte, programación con metas, redes, control de proyectos.

MAT0490 GEOMETRÍA DIFERENCIAL (4)
Ejemplo de Syllabus
Requisito/s: MAT231
Estudio de curvas, superficies y variaciones geométricas aplicando las herramientas del cálculo infinitesimal. Graficos y conjuntos de nivel. Campos vectoriales. Espacio tangente. Superficies. Campos vectoriales en superficies, orientación. La aplicación de Gauss. Geodésicas. La aplicación de Weingarten. Curvatura de curvas planas y de superficies. Parametrización de superficies, área y volumen. Superficies de mínima energía. Superficies con frontera. Isometrías. Métrica Riemanniana.

MAT0520 INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES II (4)
Ejemplo de Syllabus
Requisito/s: MAT0410, MAT0231
Continuación de investigación de operaciones I. Programación entera. Programación no lineal. Programación dinámica Teoría de juegos Análisis de decisiones Teoría de colas. Pronósticos.

Departamento de Matemáticas USFQ 2011. amoreira@usfq.edu.ec 2971743, 2971700 ext 1145