Juan Carlos Bustamante

Departamento de Matemáticas

Universidad San Francisco de Quito








Matemáticas y Códigos Secretos:

Notas del coloquio sobre matemáticas y códigos secretos que dicté el día 8-12-2006, en el marco de los Coloquios politécnicos. Para descargar las notas, hacer clic aquí. Se hace una breve exposición de como conceptos aritméticos del sigle XVIII y XIX encuentran aplicaciones en el área de la transmisión segura de datos: ¿Se puede comunicar en secreto usando un canal público al que todo el mundo tiene acceso? La respuesta es sí, con un poco de aritmética astutamente aplicada.

También hay una gran variedad de enlaces interesantes:
La página de Simon Singh: es un periodista científico que ha escrito algunos libros interesantes. En su página web hay mucho, pero mucho material que vale la pena.

En la página de Certicom hay un tutorial de criptografía usando curvas elípticas. ¡Muy bueno para empezar!

En Kriptópolis se discute de un montón de cosas, pero hay una serie de textos sobre Enigma, la máquina alemana de cifrado, que son realmente buenos, no muy técnicos y muy interesantes.

En fin, hay miles de sitios que hablan de esto. No soy un experto en el tema, pero me gustan estas aplicaciones de la matemática pura.







Matemáticas y Elecciones: (Ago. 2007)

A pocos días de las elecciones de los Asambleístas, el nivel de comprensión general del sistema de conteo de votos y asignación de escaños es menos que parcial, por decir lo menos... En artículos de periódicos, programas de televisión, o de radio he podido oír opiniones que en realidad varían desde la ignorancia total, hasta las verdades a medias, sin la profundidad que sería necesaria. El proceso es medianamente complicado, hay que hacer un par de cálculos, ninguno muy complicado, pero son varias etapas. Más allá de que hay muchas consideraciones políticas, es deseable que la discusión se haga sobre la base de una comprensión más completa del proceso. Para esto he colocado aquí algunos documentos que espero ayuden en algo a entender por lo menos la aritmética de la cosa:

Documentos oficiales:
Reglamento para la asignación de escaños en la Asamblea Constituyente. Éste pretende clarificar ciertos puntos ambiguos del Estatuto de la Asamblea. Hay más documentación puesta a disposición por el T.S.E. en su página web.


Documentos y presentaciones que he hecho:
En el artículo
Aspectos Matemáticos de la Conformación de una Asamblea Nacional, hago algunas observaciones respecto a los mecanismos por los cuales se planteó elegir la Asamblea y por los cuales se elige el Congreso Nacional. Éste fue escrito en febrero del presente año.

El método que se usará para la conformación de la Asamblea Constituyente es esencialmente el método de Hare, antes se usaba el método D'Hondt. Ahora, como en las últimas eleccione usaremos el llamado "ponderador exacto" para equiparar los votos en plancha con los votos entre listas... Aquí se podrán encontrar unas
notas explicativas y comparativas de los métodos. Este es un documento más bien técnico y algo largo. También hay unas notas cortas (par de páginas) que pretenden explicar cual es el sentido del tan incomprendido ponderador exacto

Algo más cortas que las anteriores, con más ejemplos y más concretas son las notas de la conferencia "
¿Cómo cuenta mi voto?" del 10.09.2007 en la USFQ.

Una comparación más exaustiva de los diferentes métodos de asignación de escaños, con o sin ponderador exacto, con las votaciones de las últimas elecciones legislativas se puede también encontrar
aquí. Es, en fin de cuentas un desfile de cuadros: los resultados con explicaciones (ver las notas explicativas de más arriba para esto).

Otros documentos:
El día viernes 7.09.2007, Germán Rojas, el conceptor del método del ponderador exacto, dió una charla en la USFQ, y accedió a que publique los documentos de
su presentación aquí.

El año pasado, antes de las elecciones también hubo algo de "debate" en torno al asunto del ponderador exacto (¡que coincidencia¡... la gente habla del tema cuando hay que hacer bulla y conviene hacerse ver)... ante los cálculos mal hechos y algunos "ejemplos" absurdos que se presentaron, la Sociedad Ecuatoriana de Matemática, SEdeM, emitió un
pequeño comunicado... al cual nadie le hizo mucho caso.

Queda un punto pendiente que no ha sido tratado en ninguno de los documentos de arriba: La tan nombrada Distritalización. Se ha venido hablando de implementar un sistema de distritos uninominales para conformar el Congreso Nacional. Esto, a mi modo de ver las cosas, sería la peor cosa a hacer. Espero detallar este punto de vista en un futuro cercano. Por lo pronto me contentaré de redirigirlos a una discusión interesante en el blog de Simón Pachano, así como a un artículo y breve discusión en el blog de Pablo Corral.